Enunciado
Sabendo que a função \( f \) é uma função real definida por: \( f(x) = \begin{cases} \frac{2}{x^2-1}, & \text{se } x \in \mathbb{Q} \\ 2x^2, & \text{se } x \in \mathbb{Q}' \end{cases} \), ache:
a) \( f\left(\frac{1}{2}\right) \), \( f(0) \), \( f(\sqrt{2}) \) e \( f\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \);
b) O valor de \( x \) cuja imagem é zero.
Fonte: OLIVEIRA, A. L., MACHADO, A. S., LAUDARES, J. B., ISE, K., FERREIRA, S. F. (1997). Funções – Para Escolas Técnicas Industriais e Centros de Educação Tecnológica. Curitiba. Centro Federal de Educação Tecnológica do Paraná.