Resolvendo Matemática
Médio Dissertativa
10 pts

Exercício 67

Análise de uma função linear

Este exercício faz parte da aula

Exercícios 67 a 69

Funções Constante e Afim — Funções

FUNÇÕES CONSTANTE E AFIM 1. FUNÇÃO CONSTANTE DefiniçãoUma função \( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) é chamada de função constante quando associa a qualquer valor de \( …

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Enunciado

Dado um número real \( k \), a função \( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) definida por \( f(x) = kx \) é chamada de função linear.

a) Verifique que o gráfico de uma função linear passa pela origem do sistema de coordenadas.

b) Prove que se \( f \) é linear, então \( f(a + b) = f(a) + f(b) \), \( \forall a \in \mathbb{R} \) e \( \forall b \in \mathbb{R} \).

Fonte: MACHADO, Antonio Dos Santos. Matemática - Tema e Metas: Conjuntos Numéricos e Funções. 2. ed. São Paulo: Atual, 1988.

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