Exercício 156

Máximos e mínimos de uma função quadrática

Este exercício faz parte da aula

Função Quadrática — Funções

  FUNÇÃO QUADRÁTICA 1. DEFINIÇÃO Uma função quadrática (ou função do segundo grau) é toda função \( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) definida pela lei de formação \( …

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Enunciado

(ITA-SP) No sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, a curva \( y = ax^2 + bx + c \) passa pelos pontos \( (1, 1) \), \( (2, m) \) e \( (m, 2) \), onde \( m \) é um número real diferente de 2. Sobre essa curva podemos afirmar que:

Sua Resposta

Marque todas as alternativas corretas

a) Ela admite um mínimo para todo \( m \) tal que \( \frac{1}{2} < m < \frac{3}{2} \);

b) Ela admite um mínimo para todo \( m \) tal que \( 0 < m < 1 \);

c) Ela admite um máximo para todo \( m \) tal que \( -\frac{1}{2} < m < \frac{1}{2} \);

d) Ela admite um máximo para todo \( m \) tal que \( \frac{1}{2} < m < \frac{3}{2} \);

e) Ela admite um máximo para todo \( m \) tal que \( 0 < m < 1 \);

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