Resolvendo Matemática
Difícil Dissertativa
15 pts

Exercício 163

Aplicação de função quadrática

Este exercício faz parte da aula

Exercícios 162 a 164

Função Quadrática — Funções

  FUNÇÃO QUADRÁTICA 1. DEFINIÇÃO Uma função quadrática (ou função do segundo grau) é toda função \( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) definida pela lei de formação \( …

Ver material de apoio da aula

Enunciado

Em um pomar em que existiam de 30 laranjeiras produzindo, cada uma, 600 laranjas por ano, foram plantadas \( n \) novas laranjeiras. Depois de um certo tempo constatou-se que, devido à competição por nutrientes do solo, cada laranjeira (tanto nova como velha) estava produzindo 10 laranjas a menos, por ano, por cada nova laranjeira plantada no pomar. Se \( f(n) \) é a produção anual do pomar:

a) determine a expressão algébrica de \( f(n) \);

b) determine os valores de n para os quais \( f(n) = 0 \);

c) quantas novas laranjeiras deveriam ter sido plantadas para que o pomar tenha produção máxima?

d) qual é o valor desta produção?

Sua Resposta

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