Enunciado
Em um pomar em que existiam de 30 laranjeiras produzindo, cada uma, 600 laranjas por ano, foram plantadas \( n \) novas laranjeiras. Depois de um certo tempo constatou-se que, devido à competição por nutrientes do solo, cada laranjeira (tanto nova como velha) estava produzindo 10 laranjas a menos, por ano, por cada nova laranjeira plantada no pomar. Se \( f(n) \) é a produção anual do pomar:
a) determine a expressão algébrica de \( f(n) \);
b) determine os valores de n para os quais \( f(n) = 0 \);
c) quantas novas laranjeiras deveriam ter sido plantadas para que o pomar tenha produção máxima?
d) qual é o valor desta produção?