Exercício 16

Gráfico e imagem de função definida por várias sentenças

Este exercício faz parte da aula

Funções Definidas por Várias Sentenças — Funções

1. Definição FundamentalUma função definida por várias sentenças (ou função por partes) é aquela cuja lei de formação varia de acordo com o valor da …

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Enunciado

(UFSCar-SP) Consideremos a função $ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ definida por:

$$f(x) = \begin{cases} x^2 - x + 2, & \text{se } x \leq 0 \\ 1, & \text{se } 0 < x < 2 \\ -x + 2, & \text{se } x \geq 2 \end{cases}$$

Então, podemos afirmar que a imagem dessa função é:

Sua Resposta

Marque todas as alternativas corretas

a) $ \text{Im}(f) = \{y \in \mathbb{R} \mid y \leq 0\} $

b) $ \text{Im}(f) = \{y \in \mathbb{R} \mid y \leq 0 \text{ ou } y \geq 2\} $

c) $ \text{Im}(f) = \{y \in \mathbb{R} \mid y \leq 0 \text{ ou } y = 1 \text{ ou } y \geq 2\} $

d) $ \text{Im}(f) = \{y \in \mathbb{R} \mid y \geq 2\} $

e) $ \text{Im}(f) = \mathbb{R} $

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