Exercício 24

Gráfico, valores e imagem de função definida por várias sentenças

Este exercício faz parte da aula

Funções Definidas por Várias Sentenças — Funções

1. Definição FundamentalUma função definida por várias sentenças (ou função por partes) é aquela cuja lei de formação varia de acordo com o valor da …

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Enunciado

Considerando a função real definida pela sentença

$$f(x) = \begin{cases} x^2 + bx + c & \text{se } x \leq 0 \\ mx + n & \text{se } 0 < x < x_0 \\ x^2 + b_1x + c_1 & \text{se } x \geq x_0 \end{cases}$$

cujo gráfico é:

Assinale as alternativas que contém sentenças verdadeiras:

Fonte: IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar: Conjuntos, Funções. 7. ed. São Paulo: Atual, 1993.

Sua Resposta

Marque todas as alternativas corretas

a) A equação $ f(x) = \frac{3}{2} $ tem 4 soluções;

b) $ f(-2) = 1 $;

c) Se $ 0 < x < 1 $, então $ f(x) = -\frac{x}{2} + 1 $;

d) Se $ x \geq 1 $, então $ f(x) = x^2 - 5x + 6 $;

e) O conjunto imagem da função é o intervalo $ \left[-\frac{1}{4}, +\infty\right[ $.

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