Exercício 36

Aplicação de funções definidas por várias sentenças

Este exercício faz parte da aula

Funções Definidas por Várias Sentenças — Funções

1. Definição FundamentalUma função definida por várias sentenças (ou função por partes) é aquela cuja lei de formação varia de acordo com o valor da …

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Enunciado

(UERJ - 2015) Para um evento, um hotel oferece 100 quartos. A tabela abaixo mostra a relação entre o preço $ p $ da diária, o número de quartos alugados $ x $ e a despesa $ D $ do hotel.

$$p(x) = \begin{cases} 120, & \text{se } 0 \leq x \leq 60 \\ 180 - x, & \text{se } 60 < x \leq 100 \end{cases}$$

$$D(x) = \begin{cases} 2000 + 40x, & \text{se } 0 \leq x \leq 100 \end{cases}$$

O lucro $ L $ obtido pelo hotel, em função de $ x $, é dado por $ L(x) = x \cdot p(x) - D(x) $. O valor de $ x $ que maximiza o lucro do hotel é:

Sua Resposta

Marque todas as alternativas corretas

a) $ 40 $

b) $ 50 $

c) $ 60 $

d) $ 70 $

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