Exercício 40

Aplicação de funções definidas por várias sentenças

Este exercício faz parte da aula

Funções Definidas por Várias Sentenças — Funções

1. Definição FundamentalUma função definida por várias sentenças (ou função por partes) é aquela cuja lei de formação varia de acordo com o valor da …

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Enunciado

Em uma rodovia, a velocidade máxima permitida varia conforme o trecho:
• 0 km a 20 km: 60 km/h (trecho urbano)
• 20 km a 50 km: 80 km/h (trecho rural)
• Acima de 50 km: 110 km/h (rodovia)

Um motorista faz o percurso respeitando exatamente os limites de velocidade. A função que representa o tempo \( T(x) \) em horas para percorrer \( x \) quilômetros é:

Sua Resposta

Marque todas as alternativas corretas

a) \( T(x) = \begin{cases} x/60, & \text{se } 0 \leq x \leq 20 \\ x/80, & \text{se } 20 < x \leq 50 \\ x/110, & \text{se } x > 50 \end{cases} \)

b) \( T(x) = \begin{cases} x/60, & \text{se } 0 \leq x \leq 20 \\ 1/3 + (x - 20)/80, & \text{se } 20 < x \leq 50 \\ 17/24 + (x - 50)/110, & \text{se } x > 50 \end{cases} \)

c) \( T(x) = \begin{cases} x/60, & \text{se } 0 \leq x \leq 20 \\ 20/60 + x/80, & \text{se } 20 < x \leq 50 \\ 50/60 + x/110, & \text{se } x > 50 \end{cases} \)

d) \( T(x) = x/60 + x/80 + x/110 \)

e) \( T(x) = \begin{cases} x/60, & \text{se } 0 \leq x \leq 20 \\ (x - 20)/80, & \text{se } 20 < x \leq 50 \\ (x - 50)/110, & \text{se } x > 50 \end{cases} \)

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