Exercício 160

Aplicação de função quadrática

Este exercício faz parte da aula

Função Quadrática — Funções

  FUNÇÃO QUADRÁTICA 1. DEFINIÇÃO Uma função quadrática (ou função do segundo grau) é toda função \( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) definida pela lei de formação \( …

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Enunciado

(UFPR) O lucro diário \( L \) é a receita gerada \( R \) menor o custo de produção \( C \). Suponha que, em certa fábrica, a receita gerada e o custo de produção sejam dados, em reais, pela função \( R(x) = 60x - x^2 \) e \( C(x) = 10(x + 40) \), sendo \( x \) o número de itens produzidos no dia. Sabendo que a fábrica tem capacidade de produzir até 50 itens por dia, considere as seguintes afirmativas:

I. O número mínimo de itens \( x \) que devem ser produzidos por dia, para que a fábrica não tenha prejuízo, é 10;

II. A função \( L(x) \) é crescente no intervalo [0,25];

III. Para que a fábrica tenha o maior lucro possível, deve produzir 30 itens por dia;

IV. Se a fábrica produzir 50 itens num único dia, terá prejuízo.

Assinale a alternativa correta:

Sua Resposta

Marque todas as alternativas corretas

a) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras;

b) Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras;

c) Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras;

d) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras;

e) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras;

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