Enunciado
(UFPR) O lucro diário \( L \) é a receita gerada \( R \) menor o custo de produção \( C \). Suponha que, em certa fábrica, a receita gerada e o custo de produção sejam dados, em reais, pela função \( R(x) = 60x - x^2 \) e \( C(x) = 10(x + 40) \), sendo \( x \) o número de itens produzidos no dia. Sabendo que a fábrica tem capacidade de produzir até 50 itens por dia, considere as seguintes afirmativas:
I. O número mínimo de itens \( x \) que devem ser produzidos por dia, para que a fábrica não tenha prejuízo, é 10;
II. A função \( L(x) \) é crescente no intervalo [0,25];
III. Para que a fábrica tenha o maior lucro possível, deve produzir 30 itens por dia;
IV. Se a fábrica produzir 50 itens num único dia, terá prejuízo.
Assinale a alternativa correta: