Região 04 · Inequações do 1º Grau
Exercícios 41 e 42
Nessa aula, vamos mergulhar no mundo das inequações do 1º grau. Se você está estudando para o ENEM, vestibulares ou até mesmo, quer reforçar seus conhecimentos, essa aula vai te ajudar muito! Vou fornecer exercícios de diferentes tipos com as respostas e resolvê-los passo a passo em vídeo aulas. Esse exercícios foram extraídos de livros didáticos e provas importantes como o ENEM e os principais vestibulares do país. Então, pega seu caderno, e vamos juntos resolver essas questões!
Teoria da aula
Material de apoio
SISTEMA DE INEQUAÇÕES
Um sistema de inequações é formado por duas ou mais inequações que devem ser satisfeitas simultaneamente. A solução é a interseção dos conjuntos-solução de cada inequação.
Notação:
x + 2 > 5
3x − 1 ≤ 8
Procedimento de resolução:
1. Resolva cada inequação separadamente
2. Encontre a interseção das soluções
3. Expresse a solução final em intervalo
EXEMPLO:
2x − 3 < 7
x + 1 ≥ 2
Resolvendo a primeira:
2x − 3 < 7
2x < 10
x < 5 → (−∞, 5)
Resolvendo a segunda:
x + 1 ≥ 2
x ≥ 1 → [1, +∞)
Interseção: (−∞, 5) ∩ [1, +∞) = [1, 5)
Representação gráfica:
Solução: [1, 5) — x deve satisfazer ambas as condições
2 exercícios desta aula
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Abra um exercício, responda e confira a resolução da professora.
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Enunciado
(CEFET-RJ) Chamamos força do conjunto solução de um sistema de inequações resolvido no conjunto dos números inteiros, a soma de todos os elementos desse conjunto solução.
No sistema \( \begin{cases} 2(x + 2) \geq 5x + 13 \\ \frac{x}{2} - \frac{x}{3} > -1 \end{cases} \), se \( x \) é um número do conjunto dos inteiros que torna verdadeiras as inequações, a força do conjunto solução desse sistema será igual a:
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Enunciado
(UEMT) A solução do sistema \( \begin{cases} 3x + 2 < 7 - 2x \\ 48x < 3x + 10 \\ 11 - 2(x - 3) > 1 - 3(x - 5) \end{cases} \), é o conjunto dos números reais \( x \), tais que: