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(ITA-SP) Os valores de \( x \in \mathbb{R} \), para os quais a função real dada por\( f(x) = \sqrt{5 - ||2x - 1| - 6|} \)está definida, formam o conjunto:
(UFOP-MG) O domínio da função real \( f(x) = \dfrac{1}{\sqrt{|2x - 5| - 3}} \) é o conjunto dos números reais \( x \) tais que:
(GV-SP) O domínio da função \( f(x) = \sqrt{|x| + 2} \) é:
Seja \( f(x) = \dfrac{|x + 1|}{x - 2} \). O domínio de \( f(x) \) é:
Determine o domínio das funções:a) \( f(x) = \dfrac{1}{|x - 2| - 3} \)b) \( f(x) = \dfrac{1}{\sqrt[4]{|x - 2| - 4}} \)Fonte: GIOVANNI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto. Matemática: Conjuntos, Funções, Progressões. São Paulo: FTD, 1992.
(FUVEST-2019) A figura mostra o gráfico de uma função \( f \).a) Encontre todos os valores de \( x \) tais que \( f(x) = -1 \).b) Encontre todos os valores de \( x \) tais que \( |f(x) + 1| \leq 1 \)c) No sistema cartesiano, desenhe o gráfico da função \( y = 1 - f(x + 2) \).Fonte: GIOVANNI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto. Matemática: Conjuntos, Funções, Progressões. São Paulo: FTD, 1992.
(MACK-SP) Na Figura a seguir, temos o esboço do gráfico de uma função \( f \), de \( \mathbb{R} \) em \( \mathbb{R} \). O melhor esboço gráfico da função \( f(|x|) \) é:
(F.M.ABC-SP) O gráfico cartesiano \( |x| + |y| = 1 \) é do tipo:
(F.C.M.Sta. Casa) O gráfico que melhor representa a relação \( |y| = x + 1 \), \( \forall x, y \in \mathbb{R} \), é:
Observe os gráficos das funções \( g: [-10, 0] \to \mathbb{R} \) e \( f: [0, 10] \to \mathbb{R} \).Pode-se concluir que: Apostila Curso Positivo – Curitiba - PR
(PUC-RS) Se \( f(x) = x^2 - 1 \), a representação gráfica da função \( g \) dada por\( g(x) = |-f(x)| - 2 \)é:
(UFRGS-2017) Considere a função \( y = f(x) \) representada no sistema de coordenadas cartesianas abaixo.O gráfico que pode representar a função \( f(x) = |f(x + 2)| + 1 \) é:
(UFRGS-2017) Considere a função \( y = f(x) \) representada no sistema de coordenadas cartesianas abaixo.O gráfico que pode representar a função \( f(x) = |f(x + 2)| + 1 \) é:
(UNIFESP) Considere a função \( f(x) = \begin{cases} 1, & \text{se } 0 \leq x \leq 2 \\ -2, & \text{se } -2 \leq x < 0 \end{cases} \). A função \( g(x) = |f(x)| - 1 \) terá o seguinte gráfico:
(U.Mack) Seja \( y = f(x) \) uma função definida no intervalo \( [-3, 3] \) pelo gráfico a seguir.Considere a função \( g: [-3, 3] \to \mathbb{R} \) definida por \( g(x) = \dfrac{|f(x)| - f(x)}{2} \). O gráfico que melhor a representa é:
(UFRGS) O desenho abaixo representa o gráfico de \( y = f(x) \).O gráfico que representa a função \( y = |f(x)| \) é:
Faça o gráfico de \( f(x) = |3 - |x|| \) e responda:a) Em que intervalos \( f \) é crescente?b) Em que intervalos \( f \) é decrescente?c) No intervalo \( [-2, 2] \) qual é o valor máximo de \( f \)?Fonte: MACHADO, Antonio Dos Santos. Matemática - Tema e Metas: Conjuntos Numéricos e Funções. 2. ed. São Paulo: Atual, 1988.
Construa o gráfico da função real \( f(x) = |x^2 - 2|x| - 3| \).Fonte: IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar: Conjuntos, Funções. 7. ed. São Paulo: Atual, 1993.
Construa o gráfico da função real \( f(x) = \big||3x - 3| - |2x + 1|\big| \).Fonte: IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar: Conjuntos, Funções. 7. ed. São Paulo: Atual, 1993.
Desenhe o gráfico da função definida por \( f(x) = \dfrac{x(x^2 + 1)}{|x|} \).Fonte: NETO, Aref Antar; SAMPAIO, José Luiz Pereira; LAPA, Nilton; CAVALLANTTE, Sidney L. Introdução à análise matemática. 2. ed. São Paulo: Blucher, 2020.
Esboce o gráfico da função definida por \( f(x) = \dfrac{|x^2 - x - 2|}{x^2 - x - 2} \) e determine sua imagem.Fonte: GIOVANNI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto. Matemática: Conjuntos, Funções, Progressões. São Paulo: FTD, 1992.
(FUVEST-2026) Considere a função real modular \( f(x) = \dfrac{|x|}{d} \), onde \( d > 0 \).a) Quais são os pontos de intersecção entre a reta \( y = 1 \) e o gráfico de \( f(x) \) para \( d = 1 \)?b) Qual a área da região obtida à direita do eixo \( 0y \), abaixo da reta \( y = 2 \) e acima do gráfico de \( f(x) \) para \( d = 2 \)?c) Qual é a área da região formada abaixo da reta \( y = d \) e acima do gráfico de \( f(x) \)?
Construa o gráfico, dê o domínio e a imagem da função\( f(x) = \dfrac{|x|}{x} + \dfrac{|x - 3|}{x - 3} \).
(FURG) O gráfico que melhor representa a função \( f: \mathbb{R} - \{3\} \to \mathbb{R} \) definida por \( f(x) = \dfrac{2|x - 3|}{x - 3} \) é:
