Exercício 15

Conjunto dos números inteiros (ℤ); múltiplos e divisores de um número, números primos entre si

Este exercício faz parte da aula

Conjuntos Numéricos — Funções

Números Inteiros (ℤ)Definição: O conjunto dos números inteiros estende os naturais incluindo os números negativos e o zero.Representação: ℤ = {..., -3, -2, -1, 0, 1, …

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Enunciado

Sendo 𝑎 e 𝑏 dois números inteiros, responda:
a) 𝐷(𝑎) e 𝐷(𝑏) podem ser disjuntos?
b) Que nome se dá a um inteiro 𝑚 tal que 𝐷(𝑎) ∩ 𝐷(𝑏) = 𝐷(𝑚)?
c) Quando 𝐷(𝑎) ∩ 𝐷(𝑏) = {−1,1}, qual é a relação existente entre 𝑎 e 𝑏?
d) Em que caso ocorre 𝑀(𝑎) ⊂ 𝑀(𝑏)?
e) Em que caso ocorre 𝑀(𝑎) ∩ 𝑀(𝑏) = 𝑀(𝑎. 𝑏)?
f) Que nome se dá a um inteiro 𝑛 tal que 𝑀(𝑎) ∩ 𝑀(𝑏) = 𝑀(𝑛)?
Fonte: IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar: Conjuntos, Funções. 7.
ed. São Paulo: Atual, 1993

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