Enunciado
(UERJ - 2015) Para um evento, um hotel oferece 100 quartos. A tabela abaixo mostra a relação entre o preço \( p \) da diária, o número de quartos alugados \( x \) e a despesa \( D \) do hotel.
$$p(x) = \begin{cases} 120, & \text{se } 0 \leq x \leq 60 \\ 180 - x, & \text{se } 60 < x \leq 100 \end{cases}$$
$$D(x) = \begin{cases} 2000 + 40x, & \text{se } 0 \leq x \leq 100 \end{cases}$$
O lucro \( L \) obtido pelo hotel, em função de \( x \), é dado por \( L(x) = x \cdot p(x) - D(x) \). O valor de \( x \) que maximiza o lucro do hotel é: