Resolvendo Matemática

Exercício · Função Modular

Exercício 52

Da aula Exercícios 51 e 52, no curso Funções.

  • Dificuldade: Difícil
  • Dissertativa
  • 15 pts
  • Tópico: Área de figuras geométricas formadas com função modular

Enunciado

(FUVEST-2026) Considere a função real modular \( f(x) = \dfrac{|x|}{d} \), onde \( d > 0 \).

a) Quais são os pontos de intersecção entre a reta \( y = 1 \) e o gráfico de \( f(x) \) para \( d = 1 \)?

b) Qual a área da região obtida à direita do eixo \( 0y \), abaixo da reta \( y = 2 \) e acima do gráfico de \( f(x) \) para \( d = 2 \)?

c) Qual é a área da região formada abaixo da reta \( y = d \) e acima do gráfico de \( f(x) \)?

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