Hora de praticar
Hora de praticar! Teste seus conhecimentos e veja como você está mandando. A prática leva à perfeição!
999 exercícios · página 2 de 42
Construa o gráfico da função \( f(x) = \dfrac{|x - 1|}{1 - x} \), definida em \( \mathbb{R} - \{1\} \).Fonte: IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar: Conjuntos, Funções. 7. ed. São Paulo: Atual, 1993.
Faça o gráfico da função \( f(x) = \left|\dfrac{1}{x}\right| \). Dê o domínio e a imagem.Fonte: MACHADO, Antonio Dos Santos. Matemática - Tema e Metas: Conjuntos Numéricos e Funções. 2. ed. São Paulo: Atual, 1988.
(UFRGS) Considerando a função definida por \( f(x) = \dfrac{x}{|x|} + 1 \), assinale, entre os gráficos apresentados nas alternativas, aquele que pode representar \( f \).
Construa o gráfico da função \( f(x) = \dfrac{|x|}{x} \), definida em \( \mathbb{R}^* \).Fonte: IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar: Conjuntos, Funções. 7. ed. São Paulo: Atual, 1993.
Desenhe o gráfico da função definida por \( f(x) = -x^2 \cdot |x| \).Fonte: NETO, Aref Antar; SAMPAIO, José Luiz Pereira; LAPA, Nilton; CAVALLANTTE, Sidney L. Introdução à análise matemática. 2. ed. São Paulo: Blucher, 2020.
Construa o gráfico da função real definida por: \( y = -x|x| \).Fonte: IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar: Conjuntos, Funções. 7. ed. São Paulo: Atual, 1993.
Construa o gráfico da seguinte função real: \( f(x) = \dfrac{|x^2 - 2x| - |x^2 - 4|}{2} \).Fonte: IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar: Conjuntos, Funções. 7. ed. São Paulo: Atual, 1993.
Construa o gráfico de \( f(x) = |x^2 - 1| + 2x \) e responda:a) Qual é o valor mínimo de \( f \)?b) Em que intervalo \( f \) é crescente? E decrescente?c) Para que valores de \( x \), \( f(x) = 2 \)?d) Para que valores de \( x \), \( f(x) < 2 \)?Fonte: MACHADO, Antonio Dos Santos. Matemática - Tema e Metas: Conjuntos Numéricos e Funções. 2. ed. São Paulo: Atual, 1988.
(CESGRANRIO-RJ) O conjunto imagem da função \( f(x) = |x^2 - 4x + 8| + 1 \) é o intervalo:
Construa o gráfico da função real \( f(x) = x^2 - 4|x| + 3 \).Fonte: IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar: Conjuntos, Funções. 7. ed. São Paulo: Atual, 1993.
Dada a função \( f(x) = |x^2 - 4x + 5| \), calcule:a) \( x \) de modo que \( f(x) = f(1) \)b) \( m \) de modo que \( f(m + 1) = 5 \)
(FUVEST – 2025) No plano cartesiano \( 0xy \), o gráfico que melhor representa a função \( f(x) = |x^2 + 5x - 6| - 5x + 6 \) é dado por:
(CESGRANRIO) A melhor representação gráfica de \( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \), definida por \( f(x) = |x^2 - 1| - (x^2 - 1) \), é:
Construa os gráficos das seguintes funções reais:a) \( f(x) = |x^2 - 1| - 2 \)b) \( f(x) = |x^2 + 4x + 3| - 1 \)Fonte: IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar: Conjuntos, Funções. 7. ed. São Paulo: Atual, 1993.
(COVEST) Qual dos gráficos abaixo melhor representa a função \( f(x) = |x^2 - 2x - 3| \)?
Construa os gráficos das seguintes funções reais, num mesmo plano cartesiano:a) \( f(x) = |x^2| \)b) \( f(x) = |x^2 - 1| \)c) \( f(x) = |x^2 + 2| \)
Construa os gráficos das seguintes funções reais, num mesmo plano cartesiano:a) \( f(x) = |x^2| \)b) \( f(x) = |x^2| - 1 \)c) \( f(x) = |x^2| + 2 \)
Considere a função \( f(x) = |x - 1| - |x - 3| \). A área do quadrilátero delimitado pelos eixos cartesianos e pela função \( f(x) \) para \( 0 \leq x \leq 2 \) é:
(UFRGS - 2020) Dada a função \( f(x) = |x - 2| + |x + 1| \), a soma dos valores de \( x \) para os quais \( f(x) = 3 \) é:
A função \( f(x) = |x - 2| - |x + 2| \) possui ponto zero (raiz) em:
(UFBH) \( f(x) = |x + 2| + |x| \) é uma função constante, para \( x \) pertencente a:
A função \( f(x) = |x - 1| - |x + 2| \) tem ponto de máximo (valor mais alto) em:
Qual das alternativas representa a imagem da função \( h(x) = |x - 1| + |x + 1| \)?
Sendo \( f(x) = |x| + |x - 2| \), construa o gráfico de \( f \) e responda:a) Qual é a imagem de \( f \)?b) Em que intervalo \( f \) é crescente? E decrescente?c) Para que valores de \( x \) tem-se \( |x| + |x - 2| = 4 \)?d) Para que valores de \( x \) tem-se \( |x| + |x - 2| > 4 \)?
