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999 exercícios · página 41 de 42

  • Difícil Múltipla Escolha 15 pts

    Exercício 39

    Um grupo de 4 pessoas será formado, escolhendo-se entre três homens (F, G e H) e quatro mulheres (W, X, Y e Z). O grupo deverá ter pelo menos 2 homens. As seguintes condições deverão ser respeitadas:• F se recusa a trabalhar com Y;• G se recusa a trabalhar com W;• Y se recusa a trabalhar com Z;a) Se Y pertencer ao grupo, quais serão os outros membros?b) Classifique em V ou F e assinale as verdadeiras:Fonte: MACHADO, Antonio Dos Santos. Matemática na escola do 2º grau. São Paulo: Atual, 1996

    Tópico União, intersecção, diferença, e complementar de um conjunto; diagramas de Venn
  • Médio Dissertativa 10 pts

    Exercício 38

    De todos os empregados de uma empresa, 40% optaram por ter o plano de saúde oferecido. A empresa tem 3 sedes: uma em São Paulo, uma em Minas Gerais e outra em Santa Catarina. Sabe-se que 50% dos empregados trabalham em São Paulo e 20% em Minas Gerais. Ainda, 60% dos empregados de São Paulo optaram pelo plano e 20% dos de Minas Gerais também o fizeram. Qual o percentual de empregados de Santa Catarina que optaram pelo plano?

    Tópico União e intersecção de conjuntos
  • Médio Dissertativa 10 pts

    Exercício 37

    O tipo sanguíneo de uma pessoa é classificado segundo a presença no sangue dos antígenos 𝐴 e 𝐵. Podemos ter:Tipo 𝐴: pessoas que tem só o antígeno 𝐴;Tipo 𝐵: pessoas que tem só o antígeno 𝐵;Tipo 𝐴𝐵: pessoas que tem os antígenos 𝐴 e 𝐵;Tipo O: pessoas que não tem 𝐴 nem 𝐵.Em 55 amostras de sangue, observamos que 20 apresentam o antígeno 𝐴, 12 apresentam 𝐵 e 7 apresentam ambos os antígenos. Quantas amostras são de:a) Sangue tipo 𝐴𝐵?b) Sangue tipo 𝐴?c) Sangue tipo 𝐵?d) Sangue tipo 𝑂?Fonte: MACHADO, Antonio Dos Santos. Matemática - Tema e Metas: Conjuntos Numéricos e Funções. 2. ed. São Paulo: Atual, 1988. 

    Tópico União e intersecção de conjuntos; diagramas de Venn
  • Médio Dissertativa 10 pts

    Exercício 36

    Se os conjuntos 𝐴, 𝐵 e 𝐸 são tais que 𝐴 ∪ 𝐵 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, 𝐴 ∩ 𝐵 = {4, 5}, 𝐸 − 𝐵 = {1, 2}, 𝐵 − 𝐴 = {6, 7}, 𝐸 ∩ 𝐵 = ∅ e 𝐸 ⊂ 𝐴, encontre 𝐶𝐴𝐸.Fonte: GIOVANNI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto. Matemática: Conjuntos, Funções, Progressões. São Paulo: FTD, 1992. 

    Tópico União, intersecção e diferença de conjunto; complementar de um conjunto
  • Difícil Múltipla Escolha 15 pts

    Exercício 35

    Sendo 𝐴 e 𝐵 subconjuntos quaisquer de um conjunto universo 𝑈, classifique em V (verdadeiro) ou F (falso) e assinale as que forem verdadeiras:Fonte: MACHADO, Antonio Dos Santos. Matemática - Tema e Metas: Conjuntos Numéricos e Funções. 2. ed. São Paulo: Atual, 1988. 

    Tópico União, intersecção e diferença de conjuntos, complementar de um conjunto, subconjuntos
  • Difícil Múltipla Escolha 15 pts

    Exercício 34

    Classifique em verdadeiro ou falso, supondo que 𝐴 e 𝐵 são subconjuntos quaisquer de um universo 𝑈.Fonte: MACHADO, Antonio Dos Santos. Matemática na escola do 2º grau. São Paulo: Atual, 1996. 

    Tópico União, intersecção, diferença e complementar de um conjunto; diagramas de Venn
  • Médio Dissertativa 10 pts

    Exercício 33

    Dados 𝐴 = {5, 6, 7, 8}, 𝐵 = {5, 6, 7, 8, 9} e 𝐶 = {6, 7, 8}, encontre:a) 𝐶𝐵𝐴;b) 𝐶𝐵𝐶;c) 𝐶𝐴𝐶. 

    Tópico Complementar de um conjunto
  • Médio Dissertativa 10 pts

    Exercício 32

    Sombreie os conjuntos indicados nos respectivos diagramas de Venn:a) (𝑋 − 𝑌) ∪ (𝑌 − 𝑋);b) 𝑋 − (𝑌 ∪ 𝑍) 

    Tópico União e diferença de conjuntos
  • Médio Dissertativa 10 pts

    Exercício 31

    Dados 𝐴 = {2, 3, 4, 5}, 𝐵 = {2, 3, 4} e 𝐶 = {0, 1, 2, 3}, encontre:a) 𝐴 − 𝐵;b) 𝐴 − 𝐶;c) 𝐵 − 𝐶;d) (𝐴 ∩ 𝐵) − 𝐶;e) (𝐴 − 𝐶) ∩ (𝐵 − 𝐶);f) 𝐶 − ∅;g) (𝐴 ∪ 𝐶) − (𝐵 ∪ 𝐶);

    Tópico União, intersecção e diferença de conjuntos
  • Médio Dissertativa 10 pts

    Exercício 30

    Dados os conjuntos 𝐴 = {1, 2, 3}, 𝐵 = {3, 4} e 𝐶 = {1, 2, 4}, determine o conjunto 𝑋 tal que: 𝑋 ∪ 𝐵 = 𝐴 ∪ 𝐶 e 𝑋 ∩ 𝐵 = ∅.Fonte: IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar: Conjuntos, Funções. 7. ed. São Paulo: Atual, 1993. 

    Tópico União e intersecção de conjuntos
  • Difícil Dissertativa 15 pts

    Exercício 29

    Considere os conjuntos:𝐾 = 𝑐𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑎𝑑𝑟𝑖𝑙á𝑡𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑜𝑠;𝑃 = {𝑥 ∈ 𝐾|𝑥 𝑡𝑒𝑚 𝑙𝑎𝑑𝑜𝑠 2 𝑎 2 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜𝑠};𝐿 = {𝑥 ∈ 𝐾|𝑥 𝑡𝑒𝑚 4 𝑙𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑔𝑟𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠};𝑅 = {𝑥 ∈ 𝐾|𝑥 𝑡𝑒𝑚 4 â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑡𝑜𝑠};𝑄 = {𝑥 ∈ 𝐾|𝑥 𝑡𝑒𝑚 4 𝑙𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑔𝑟𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑒 2 â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑡𝑜𝑠};Determine os conjuntos:a) 𝐿 ∩ 𝑃;b) 𝑅 ∩ 𝑃;c) 𝐿 ∩ 𝑅;d) 𝑄 ∩ 𝑅;e) 𝐿 ∩ 𝑄;f) 𝑃 ∪ 𝑄;Fonte: IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar: Conjuntos, Funções. 7. ed. São Paulo: Atual, 1993. 

    Tópico União e intersecção de conjuntos; Quadriláteros
  • Difícil Múltipla Escolha 10 pts

    Exercício 28

    Supondo 𝐴 e 𝐵 conjuntos quaisquer, classifique em V (verdadeiro) ou F (falso) as afirmações a seguir: 

    Tópico União e intersecção de conjuntos; diagramas de Venn
  • Médio Dissertativa 10 pts

    Exercício 27

    Represente em diagrama de Venn os conjuntos 𝑋, 𝑌 e 𝑍, satisfazendo as condições a seguir:𝑋 ∩ 𝑌 = ∅;𝑋 ∩ 𝑍 = ∅;𝑌 ∩ 𝑍 = ∅. 

    Tópico Intersecção de conjuntos; diagramas de Venn
  • Médio Dissertativa 10 pts

    Exercício 26

    Sendo 𝐴 e 𝐵 conjuntos quaisquer, determine:a) 𝐴 ∩ ∅;b) 𝐴 ∪ ∅;c) 𝐴 ∩ (𝐵 ∪ ∅);d) 𝐴 ∩ (𝐵 ∩ ∅);e) 𝐴 ∪ (𝐵 ∩ ∅);f) (𝐴 ∩ ∅) ∪ (𝐵 ∪ ∅);Fonte: MACHADO, Antonio Dos Santos. Matemática na escola do 2º grau. São Paulo: Atual, 1996. 

    Tópico União e intersecção de conjuntos
  • Médio Dissertativa 10 pts

    Exercício 25

    Considerando 𝑥 ∈ ℕ, 𝑀(𝑥), múltiplos de 𝑥 e 𝐷(𝑥), divisores de 𝑥, encontre:a) 𝑀(5) ∩ 𝐷(40);b) 𝑀(3) ∩ 𝑀(6);c) 𝐷(72) ∩ 𝐷(80);

    Tópico União e intersecção de conjuntos, múltiplos e divisores de um número
  • Médio Dissertativa 10 pts

    Exercício 24

    Observe o diagrama e encontre:a) 𝐴 ∩ 𝐵;b) 𝐴 ∩ 𝐶;c) 𝐵 ∩ 𝐶;d) 𝐴 ∩ 𝐵 ∩ 𝐶;e) 𝐴 ∪ (𝐵 ∩ 𝐶);f) (𝐴 ∩ 𝐵) ∪ 𝐶; 

    Tópico União e intersecção de conjuntos, diagramas de Venn
  • Médio Dissertativa 10 pts

    Exercício 23

    Dados os conjuntos 𝑋, 𝑌 e 𝑍, representados no diagrama de Venn, pinte cada conjunto solicitado a seguir:a) 𝑋 ∪ 𝑌 ∪ 𝑍;b) 𝑋 ∪ 𝑌;c) 𝑋 ∪ 𝑍;d) 𝑌 ∪ 𝑍;e) 𝑋 ∩ 𝑌 ∩ 𝑍;f) 𝑋 ∩ 𝑌;g) 𝑋 ∩ 𝑍;h) 𝑌 ∩ 𝑍;i) (𝑋 ∪ 𝑌) ∩ 𝑍;j) (𝑋 ∩ 𝑌) ∪ 𝑍; 

    Tópico União e Intersecção de conjuntos
  • Médio Dissertativa 10 pts

    Exercício 22

    Dados os conjuntos 𝐴 = {7, 10, 17, 20, 27}, 𝐵 = {7, 17, 37} e 𝐶 = {10, 20, 30},determine:a) 𝐴 ∪ 𝐵;b) 𝐴 ∩ 𝐵;c) 𝐴 ∪ 𝐶;d) 𝐴 ∩ 𝐶;e) 𝐵 ∪ 𝐶;f) 𝐵 ∩ 𝐶;

    Tópico União e intersecção de conjuntos
  • Difícil Múltipla Escolha 15 pts

    Exercício 21

    Sendo 𝐴 = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}, assinale as alternativas verdadeiras:Fonte: MACHADO, Antonio Dos Santos. Matemática - Tema e Metas: Conjuntos Numéricos e Funções. 2. ed. São Paulo: Atual, 1988

    Tópico Pertinência e notação por propriedades ou compreensão, quantificadores e símbolos lógicos
  • Médio Múltipla Escolha 10 pts

    Exercício 20

    Sendo:𝐴 = {𝑥|𝑥 é 𝑖𝑚𝑝𝑎𝑟 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 2 𝑒 10}, 𝐵 = {𝑥|𝑥 é 𝑎𝑙𝑔𝑎𝑟𝑖𝑠𝑚𝑜 𝑑𝑜 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 573} e 𝐶 = {𝑥|𝑥 é 𝑎𝑙𝑔𝑎𝑟𝑖𝑠𝑚𝑜 𝑑𝑜 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 999375}, classifique em V (verdadeiro) ou F (falso) e assinale os itens verdadeiros: 

    Tópico Notação de conjuntos por extensão, igualdade de conjuntos, subconjuntos
  • Difícil Dissertativa 15 pts

    Exercício 19

    Obtenha os possíveis conjuntos 𝑋, que satisfazem {2, 3, 5} ⊂ 𝑋 ⊂ {1, 2, 3, 4, 5}

    Tópico Subconjuntos
  • Médio Dissertativa 10 pts

    Exercício 18

    O conjunto vazio tem quantos subconjuntos?

    Tópico Subconjuntos
  • Fácil Dissertativa 5 pts

    Exercício 17

    Encontre quantos são os subconjuntos de 𝐴 = {𝛼, 𝛽, 𝛾, 𝛿, 𝜆}.

    Tópico Partes de um conjunto, cardinalidade de um conjunto
  • Médio Múltipla Escolha 10 pts

    Exercício 16

    Assinale os itens que são verdadeiros (V):Fonte: Iezzi, Gelson, e Murakami, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar, Volume 1: Conjuntos e Funções. 9ª edição. São Paulo: Editora Atual, 2013.

    Tópico Notação de conjuntos, igualdade de conjuntos