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Construa o gráfico da seguinte função real: \( f(x) = |2x - 2| + |x + 3| \).
(F.C.M.STA.CASA) Seja dada a função \( f(x) = \sqrt{(2x - 2)^2} - 2x \), definida para todo \( x \) pertencente ao conjunto dos reais. O gráfico representado abaixo que mais se aproxima de \( f(x) \) é:
Determine o conjunto imagem da função \( f \) de \( \mathbb{R} \) em \( \mathbb{R} \), definida por \( f(x) = 2|x - 3| + x - 1 \).Fonte: IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar: Conjuntos, Funções. 7. ed. São Paulo: Atual, 1993.
(U. Mack) Seja a função \( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) definida por \( y \to |x - 3| - x \). O gráfico que melhor a representa é:
Construa o gráfico da função real \( f(x) = |2x - 1| + x - 2 \).Fonte: IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar: Conjuntos, Funções. 7. ed. São Paulo: Atual, 1993.
Construa os gráficos das seguintes funções reais, num mesmo plano cartesiano:a) \( f(x) = |2x| \)b) \( f(x) = |2x - 1| \)c) \( f(x) = |2x - 1| + 1 \)
(MACK) O gráfico abaixo representa a função:
(ESPCEX-SP) Observando o gráfico abaixo que representa a função real \( f(x) = |x - k| - p \), pode-se concluir que os valores de \( k \) e \( p \) são, respectivamente:
Construa os gráficos das seguintes funções reais, num mesmo plano cartesiano:a) \( f(x) = |x| \)b) \( g(x) = |x - 3| + 1 \)c) \( h(x) = |x + 1| - 2 \)
(Fac. Albert Einstein – 2017) A função modular \( f(x) = |ax + b| \), \( a \in \mathbb{R}^* \), \( b \in \mathbb{R} \) e a função quadrática \( g(x) = -0,5x^2 + 2x + 6 \) têm dois pontos em comum, conforme o gráfico.Um desses pontos corresponde à menor raiz da função \( g \) e o outro ponto corresponde ao maior valor dessa função. O produto \( a \cdot b \) vale:
(AFA - 2018) A função real\( f(x) = \begin{cases} |x - 1|, & \text{se } x \leq 2 \\ k, & \text{se } x > 2 \end{cases} \)terá imagem \( Im(f) = [0, +\infty) \) se, e somente se, o valor de \( k \) pertencer ao conjunto:
(CRM-MT) A partir do gráfico da função modular \( f(x) = |x| \), \( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \), assinale a alternativa que apresenta a função \( g \) que representa a translação de \( f \) para a esquerda no eixo "x".
(F.C.M.STA CASA) As funções \( f(x) = |x| \) e \( g(x) = x^2 - 2 \) possuem dois pontos em comum. A soma das abcissas destes pontos é:
(PUC-BA) A figura abaixo pode representar o gráfico da função \( f \), de \( \mathbb{R} \) em \( \mathbb{R} \), definida por:
Construa o gráfico das funções definidas em \( \mathbb{R} \), num mesmo plano cartesiano:a) \( f(x) = |-x| \)b) \( g(x) = |-x + 1| \)c) \( h(x) = |-x - 2| \)
Construa o gráfico das funções definidas em \( \mathbb{R} \), num mesmo plano cartesiano:a) \( f(x) = |x| \)b) \( g(x) = |x + 1| \)c) \( h(x) = |x - 3| \)
Construa os gráficos das seguintes funções reais, num mesmo plano cartesiano:a) \( f(x) = |x| \)b) \( g(x) = -|x| \)c) \( h(x) = -|x| + 2 \)
Construa o gráfico das funções definidas em \( \mathbb{R} \), num mesmo plano cartesiano:a) \( f(x) = |x| \)b) \( g(x) = |x| + 1 \)c) \( h(x) = |x| - 3 \)
Esboce o gráfico da função\( f(x) = \begin{cases} x^2, & \text{se } x < 1 \\ x - 1, & \text{se } 1 \leq x < 4 \\ |x| - \dfrac{15}{4}, & \text{se } x \geq 4 \end{cases} \)
Construa os gráficos das funções definidas em \( \mathbb{R} \), num mesmo plano cartesiano:a) \( f(x) = |x| \)b) \( g(x) = |2x| \)c) \( h(x) = |-3x| \)Fonte: IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar: Conjuntos, Funções. 7. ed. São Paulo: Atual, 1993.
A função \( f(x) = |x^2 - 4| \) pode ser escrita, sem módulo, como:
(UFBH) Seja a função \( f(x) = |x|^2 - m|x| + 1 \), sendo \( m \) uma constante real. Se \( f(6) = -5 \), então \( f(-6) \) é:
(CESGRANRIO-RJ) Seja \( f \) a função definida no intervalo aberto \( ]-1; 1[ \) por\( f(x) = \dfrac{x}{1 - |x|} \) então \( f\left(-\dfrac{1}{2}\right) \) é:
O gráfico de \( f(x) = |x| \) é:
