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Sabendo que \( f(x) = mx + n \), \( f(2) = 5 \) e \( f(3) = -1 \): a) Esboce o gráfico de \( f \); b) Determine \( m \) e \( n \).
Os pontos \( (2, 3) \), \( (3, 7) \) e \( (5, c) \) pertencem ao gráfico da função \( f \) de \( \mathbb{R} \) em \( \mathbb{R} \), definida por \( f(x) = ax + b \). Calcule \( c \).Fonte: BIANCHINI, Edwaldo; PACCOLA, Herval. Curso de Matemática: Volume Único. 3. ed. São Paulo: Moderna, 2003.
(PUC-RJ) Considere a função real da forma \( f(x) = ax + b \). Sabendo que \( f(1) = -1 \) e \( f(0) = 2 \), qual é o valor do produto \( a \cdot b \)?
(PUC-MG) Uma função do 1º grau é tal que \( f(-1) = 5 \) e \( f(3) = -3 \). Então \( f(0) \) é igual a:
Obtenha em cada caso, a função \( f(x) = ax + b \), cuja reta, que é seu gráfico, passa pelos pontos:a) \( (-1, 1) \) e \( (2, 0) \)b) \( (3, 0) \) e \( (0, 4) \)Fonte: DANTE, Luiz Roberto. Matemática: Contexto & Aplicações – Volume único. São Paulo: Editora Ática, 1ª edição, 2013
(UEG-GO) A função \( f(x) \) que representa o gráfico a seguir, onde \( k \) é uma constante não nula, é dada por:
(UFBA) A representação gráfica de \( \frac{2}{3}(x - 1) + 2(y - 4) = 0 \) é:
Dentre os pontos \( A(-1, 2) \), \( B(0, 1) \) e \( C(-2, -5) \), diga quais pertencem ao gráfico de:a) \( y = 3x + 1 \)b) \( f(x) = -x + 1 \)c) \( y = 2x \)Fonte: GIOVANNI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto. Matemática: Conjuntos, Funções, Progressões. São Paulo: FTD, 1992
A função afim que tem o gráfico a seguir é definida por:
(U.F.MG) Sendo \( a < 0 \) e \( b > 0 \), a única representação gráfica para a função \( f(x) = ax + b \) é:
(ESAN) O gráfico de \( y = ax + b, \, a \neq 0 \text{ e } b \neq 0 \), é uma:
Esboce o gráfico de \( h(x) = \begin{cases} 5, & \text{se } x \leq 0 \\ 5 + x, & \text{se } 0 < x < 7 \\ 12, & \text{se } x \geq 7 \end{cases} \).Fonte: MACHADO, Nilson José. Matemática por assunto: vol. 1. 2. ed. São Paulo: Editora Scipione, 1993
Esboce o gráfico de:a) \( f(x) = x \)b) \( g(x) = f(x - 1) \)c) \( h(x) = f(x - 2) \)d) \( p(x) = f(x + 1) \)e) \( q(x) = f(x + 2) \)
Represente no mesmo sistema de coordenadas os gráficos de \( y = x + 1 \), \( y =-x-1 \)Fonte: MACHADO, Antonio Dos Santos. Matemática - Tema e Metas: Conjuntos Numéricos e Funções. 2. ed. São Paulo: Atual, 1988.
Represente no mesmo sistema de coordenadas os gráficos de \( y = x \), \( y = 2x \) e \( y = \frac{x}{2} \).Fonte: MACHADO, Antonio Dos Santos. Matemática - Tema e Metas: Conjuntos Numéricos e Funções. 2. ed. São Paulo: Atual, 1988.
Represente no mesmo sistema de coordenadas os gráficos de \( y = x \), \( y = x + 1 \) e \( y = x - 1 \).Fonte: MACHADO, Antonio Dos Santos. Matemática - Tema e Metas: Conjuntos Numéricos e Funções. 2. ed. São Paulo: Atual, 1988.
Construa os gráficos das seguintes funções de ℝ em ℝ.a) \( f(x) = x + 3 \)b) \( g(x) = -x + 5 \)c) \( h(x) = 2x + 3 \)d) \( s(x) = -2x - 2 \)Fonte: DANTE, Luiz Roberto. Matemática: Contexto & Aplicações – Volume único. São Paulo: Editora Ática, 1ª edição, 2013.
Em um mesmo sistema cartesiano ortogonal, construa os gráficos das seguintes funções de \( \mathbb{R} \) em \( \mathbb{R} \).a) \( f(x) = \frac{1}{2}x \)b) \( g(x) = x \)c) \( h(x) = 2x \)d) \( s(x) = -x \)e) \( t(x) = -2x \)Fonte: DANTE, Luiz Roberto. Matemática: Contexto & Aplicações – Volume único. São Paulo: Editora Ática, 1ª edição, 2013.
\( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) definida por: \( f(x) = \begin{cases} 1, & \text{se } 0 < x \leq 1 \\ 2, & \text{se } 1 < x \leq 2 \\ 3, & \text{se } 2 < x \leq 3 \end{cases} \)
Construa os gráficos das funções abaixo:a) \( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \), dada por \( y = -2 \);b) \( f: \mathbb{R}_+ \to \mathbb{R} \), dada por \( y = \frac{5}{2} \)Fonte: BIANCHINI, Edwaldo; PACCOLA, Herval. Curso de Matemática: Volume Único. 3. ed. São Paulo: Moderna, 2003.
(Mackenzie-SP) Seja a função do 1º grau \( f(x) = 4x - 3 \). O valor de \( x \) tal que \( f(x) = 0,75 \) é:
Dada a função real definida por \( f(x) = -3x + 12 \), determine:a) O seu domínio;b) A imagem do número real \( 5 \);c) O número real que tem imagem igual a \( 60 \);d) \( x \) para o qual \( f(x) = 0 \).Fonte: MUNHOZ, Aida F. da Silva; IKIEZAKI, Iracema Mori.Elementos de Matemática. São Paulo: FTD, 1997.
\( f(x) = 4x - 2 \)a) O valor de \( x \) para o qual se tenha \( f(x) = 0 \);b) O valor de \( x \) que tem imagem \( 1 \).Fonte: BIANCHINI, Edwaldo; PACCOLA, Herval. Curso de Matemática: Volume Único. 3. ed. São Paulo: Moderna, 2003.
1) Sendo \( f(x) = 2x + 3 \), escreva:a) \( f(x + 1) \);b) \( f(2x - 1) \).2) Sendo \( f(x + 3) = 2x + 4 \), pede-se:a) \( f(0) \);b) \( f(5) \).Fonte: BIANCHINI, Edwaldo; PACCOLA, Herval. Curso de Matemática: Volume Único. 3. ed. São Paulo: Moderna, 2003.
