Resolvendo Matemática

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999 exercícios Resolvidos e comentados pela Prof. Angela

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999 exercícios · página 26 de 42

  • Médio Dissertativa 10 pts

    Exercício 12

    Dados os conjuntos \( A = \{x \in \mathbb{N} | x \leq 3\} \) e \( B = \{x \in \mathbb{Z} | -1 \leq x \leq 1\} \), determine:a) \( A \times B \)b) \( B \times A \)c) \( A^2 \)d) \( B^2 \)Fonte: GIOVANNI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto. Matemática: Conjuntos, Funções, Progressões. São Paulo: FTD, 1992. 

    Tópico Produto cartesiano
  • Médio Dissertativa 10 pts

    Exercício 11

    Marque os pontos \( A(0, 0) \), \( B(3, 0) \), \( C(3, 3) \) e \( D(0, 3) \) num sistema cartesiano ortogonal e calcule a área da figura formada pela união desses quatro pontos.Fonte: GIOVANNI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto. Matemática: Conjuntos, Funções, Progressões. São Paulo: FTD, 1992. 

    Tópico Coordenadas de pontos e representação no plano cartesiano
  • Médio Dissertativa 10 pts

    Exercício 10

    Na figura seguinte, quais são as coordenadas do ponto \( P \)?Dados: \( \sin 30° = \frac{1}{2} \), \( \cos 30° = \frac{\sqrt{3}}{2} \)Fonte: GIOVANNI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto. Matemática: Conjuntos, Funções, Progressões. São Paulo: FTD, 1992. 

    Tópico Coordenadas de pontos no plano cartesiano
  • Médio Dissertativa 10 pts

    Exercício 9

    Dados os pontos \( A(1, 2) \), \( B(10, 2) \), \( C(10, 6) \), \( D(6, 9) \), \( E(2, 6) \) e \( F(1, 6) \):a) Ache a área da figura \( ABCDEFA \);b) Calcule o perímetro da figura do item anterior.Fonte: GIOVANNI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto. Matemática: Conjuntos, Funções, Progressões. São Paulo: FTD, 1992. 

    Tópico Representação gráfica de uma relação
  • Médio Dissertativa 10 pts

    Exercício 8

    Dadas duas retas concorrentes no ponto \( T \), determine as coordenadas cartesianas:a) Do ponto \( T \);b) Do ponto \( A \), o que corresponde à intersecção da reta com o eixo \( \overrightarrow{OX} \);c) Do ponto \( B \), o que corresponde à intersecção da reta com o eixo \( \overrightarrow{OY} \);Fonte: https://edumat.ouropreto.ifmg.edu.br/

    Tópico Representação gráfica de uma relação
  • Médio Dissertativa 10 pts

    Exercício 7

    Dados três pontos \( a \), \( b \) e \( c \) em uma reta, como indica a figura seguinte, determine o ponto \( x \) da reta, tal que a soma das distâncias de \( x \) até \( a \), de \( x \) até \( b \) e de \( x \) até \( c \) seja a menor possível. Explique seu raciocínio.Fonte: https://edumat.ouropreto.ifmg.edu.br/

    Tópico Representação de pontos na reta real
  • Médio Dissertativa 10 pts

    Exercício 6

    Três pontos de coordenadas, respectivamente, \( (0, 0) \), \( (1, 2) \), \( (5, 0) \), são vértices de um retângulo. Quais são as coordenadas do quarto vértice?Fonte: https://edumat.ouropreto.ifmg.edu.br/ 

    Tópico Representação gráfica de uma relação
  • Médio Dissertativa 10 pts

    Exercício 5

    Localize, num plano cartesiano, todos os pares ordenados com coordenadas no conjunto dos Naturais, cuja soma dos elementos resulta em 3.Fonte: https://edumat.ouropreto.ifmg.edu.br/

    Tópico Coordenadas de pontos e representação no plano cartesiano
  • Fácil Múltipla Escolha 5 pts

    Exercício 4

    (U.F.MG) Sejam \( P = (a, b) \) e \( Q = (c, -2) \), dois pontos no plano cartesiano tais que \( a \cdot c < 0 \), \( b < 0 \) e \( c > 0 \). Pode-se afirmar que: 

    Tópico Coordenadas de pontos e representação no plano cartesiano
  • Fácil Dissertativa 5 pts

    Exercício 3

    Considere os pontos \( A \), \( B \), \( C \), \( D \), \( E \) e \( F \).a) Quais são as coordenadas desses pontos?b) Qual é o ponto de menor abcissa? E o de maior?c) Quais deles têm abcissa negativa?Fonte: GIOVANNI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto. Matemática: Conjuntos, Funções, Progressões. São Paulo: FTD, 1992.

    Tópico Coordenadas de pontos e representação no plano cartesiano
  • Fácil Dissertativa 5 pts

    Exercício 2

    Assinale no plano cartesiano os pontos: \( A(2, -3) \), \( B(0, -4) \), \( C(-4, -5) \), \( D(-1, 0) \), \( E(0, 5) \), \( F(5, 4) \), \( G(3, 0) \), \( H(-3, 2) \), \( I\left(\frac{1}{2}, \frac{5}{2}\right) \).Fonte: IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar: Conjuntos, Funções. 7. ed. São Paulo: Atual, 1993.

    Tópico Coordenadas de pontos e representação no plano cartesiano
  • Fácil Dissertativa 5 pts

    Exercício 1

    Dê as coordenadas de cada ponto do plano cartesiano a seguir:   Fonte: IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar: Conjuntos, Funções. 7. ed. São Paulo: Atual, 1993.

    Tópico Coordenadas de pontos e representação no plano cartesiano
  • Difícil Dissertativa 15 pts

    Exercício 37

    Resolva as inequações em \( \mathbb{R} \):a) \( |x|^2 - 8|x| + 15 \geq 0 \)b) \( |x|^2 - 11|x| + 30 \leq 0 \)Fonte: MACHADO, Antonio Dos Santos. Matemática - Tema e Metas: Conjuntos Numéricos e Funções. 2. ed. São Paulo: Atual, 1988.

    Tópico Inequações Modulares Redutíveis a Inequações do Segundo Grau Inequações modulares redutíveis ao segu
  • Difícil Múltipla Escolha 15 pts

    Exercício 36

    (FUVEST-SP) Sendo \( x \) um número real, \( (1 + x)(1 - |x|) \geq 0 \) se e somente se: 

    Tópico Inequações modulares mistas
  • Difícil Dissertativa 15 pts

    Exercício 35

    (FUVEST-SP) Resolva a inequação \( x \cdot |x| > x \).

    Tópico Inequações modulares mistas
  • Difícil Múltipla Escolha 15 pts

    Exercício 34

    (CESGRANRIO-RJ) O conjunto solução da desigualdade \( |x + 1| - |x| \leq x + 2 \) é: 

    Tópico Inequações Modulares com Soma de Módulos
  • Difícil Dissertativa 15 pts

    Exercício 33

    Resolva a seguinte inequação, em \( \mathbb{R} \):\( 3(|x + 1| - |x - 1|) \leq 2x^2 - 4x \)Fonte: IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar: Conjuntos, Funções. 7. ed. São Paulo: Atual, 1993.

    Tópico Inequações Modulares com Soma de Módulos
  • Difícil Dissertativa 15 pts

    Exercício 32

    Resolva a seguinte inequação, em \( \mathbb{R} \):  \( |3x + 2| - |2x - 1| > x + 1 \)  Fonte: IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar: Conjuntos, Funções. 7. ed. São Paulo: Atual, 1993.

    Tópico Inequações Modulares com Soma de Módulos
  • Difícil Dissertativa 15 pts

    Exercício 31

    Resolva a inequação seguinte, em \( \mathbb{R} \):\( ||2x - 1| - 4| \leq 3 \)Fonte: IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar: Conjuntos, Funções. 7. ed. São Paulo: Atual, 1993.

    Tópico Inequações modulares mistas
  • Difícil Dissertativa 15 pts

    Exercício 30

    Resolva a inequação seguinte, em \( \mathbb{R} \):\( ||x| - 2| > 1 \)Fonte: IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar: Conjuntos, Funções. 7. ed. São Paulo: Atual, 1993.

    Tópico Inequações modulares mistas
  • Difícil Dissertativa 15 pts

    Exercício 29

    Resolva a inequação \( \left|\frac{12}{x} + 1\right| > x \).Fonte: GIOVANNI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto. Matemática: Conjuntos, Funções, Progressões. São Paulo: FTD, 1992.

    Tópico Inequações modulares mistas
  • Médio Múltipla Escolha 10 pts

    Exercício 28

    (MACK-SP) O conjunto solução de \( |x - 3| < x + 3 \) é: 

    Tópico Inequações modulares mistas
  • Difícil Dissertativa 15 pts

    Exercício 27

    Determine o conjunto de todos os \( x \) para os quais \( |x^2 - 4x + 6| < -x^2 + 4x \).Fonte: GIOVANNI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto. Matemática: Conjuntos, Funções, Progressões. São Paulo: FTD, 1992.

    Tópico Inequações modulares mistas
  • Médio Múltipla Escolha 10 pts

    Exercício 26

    \( x \leq |x| \) é verdadeira, se, e somente se, 

    Tópico Inequações modulares mistas