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999 exercícios Resolvidos e comentados pela Prof. Angela

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999 exercícios · página 37 de 42

Difícil Múltipla Escolha 15 pts

Exercício 16

(PUC-RS) Rubens ganhou uma herança no valor de $ \text{R\$ } 800{.}000{,}00 $ e decidiu investir parte do dinheiro na poupança e parte em renda fixa com o objetivo de garantir um rendimento líquido de pelo menos $ \text{R\$ } 24{.}000{,}00 $ após um ano. O rendimento da poupança é de 2,5% ao ano, livre de tributos. Já a renda fixa tem rendimentos de 4% ao ano, que serão tributados em 17,5% ao ano. Desse modo, a parte da herança, em reais, investida na renda fixa deve ser igual ou maior do que:

Tópico Inequações do 1º grau simples
Médio Múltipla Escolha 10 pts

Exercício 15

(ENEM) Uma microempresa especializou-se em produzir um tipo de chaveiro personalizado para brindes. O custo de produção de cada unidade é de $ \text{R\$ } 0{,}42 $ e são comercializados em pacotes com 400 chaveiros, que são vendidos por $ \text{R\$ } 280{,}00 $. Além disso, essa empresa tem um custo mensal fixo de $ \text{R\$ } 12{.}800{,}00 $ que não depende do número de chaveiros produzidos. Qual é o número mínimo de pacotes de chaveiros que devem ser vendidos mensalmente para que essa microempresa não tenha prejuízo no mês?

Tópico Inequações do 1º grau simples
Difícil Múltipla Escolha 15 pts

Exercício 14

(UEPG-PR) Miguel e Marlon disputam cem partidas de xadrez. Cada vez que Miguel ganha uma partida, recebe $ \text{R\$ } 4{,}00 $ de Marlon e cada vez que Marlon vence uma partida, recebe $ \text{R\$ } 8{,}00 $ de Miguel. A partir do que foi exposto, assinale o que for correto.

Tópico Inequações do 1º grau simples
Difícil Múltipla Escolha 15 pts

Exercício 13

Uma pessoa compra um terreno de 40 metros de comprimento por 20 metros de largura. Ela deseja construir uma casa e estabelece ao arquiteto contratado pelo projeto certas condições:I. A área destinada ao lazer deve ter $ 200 \, m^2 $;II. A área interna da casa mais a área de lazer devem ultrapassar 50% da área total do terreno;III. O custo da construção da casa deve ser menor que $ \text{R\$ } 450{.}000{,}00 $.Sabendo que o metro quadrado construído custa $ \text{R\$ } 1{.}500{,}00 $, a área interna da casa que o arquiteto irá projetar será:

Tópico Inequações do 1º grau simples
Médio Dissertativa 10 pts

Exercício 12

Numa escola é adotado o seguinte critério: a nota da primeira prova é multiplicada por 1, a nota da segunda prova é multiplicada por 2 e a da última prova é multiplicada por 3. Os resultados, após somados, são divididos por 6. Se a média obtida por este critério for maior ou igual à 6,5, o aluno é dispensado das atividades de recuperação. Suponha que um aluno tenha tirado 6,3 na primeira prova e 4,5 na segunda. Quanto precisará tirar na terceira para ser dispensado da recuperação?Fonte: IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar: Conjuntos, Funções. 7. ed. São Paulo: Atual, 1993.

Tópico Inequações do 1º grau simples
Médio Múltipla Escolha 10 pts

Exercício 11

(UFPR) Uma malharia produz camisetas personalizadas para eventos esportivos. Cada novo modelo possui um custo fixo de $ \text{R\$ } 450{,}00 $ mais $ \text{R\$ } 9{,}00 $ por camiseta produzida. Sabendo que cada camiseta será vendida por $ \text{R\$ } 20{,}00 $, a desigualdade que permite calcular o número de camisetas a serem vendidas para que se tenha um lucro de no mínimo $ \text{R\$ } 1000{,}00 $ é:

Tópico Inequações do 1º grau simples
Difícil Múltipla Escolha 15 pts

Exercício 10

Classifique em verdadeiro ou falso: Fonte: MACHADO, Antonio Dos Santos. Matemática na escola do 2º grau. São Paulo: Atual, 1996.

Tópico Inequações do 1º grau simples
Médio Dissertativa 10 pts

Exercício 9

Seja $ A = \{x \in \mathbb{R} \mid \frac{x}{5} + \frac{x}{2} > 1\} $ e $ B = \{x \in \mathbb{R} \mid \frac{3x}{7} - \frac{x}{10} < 0\} $. Determine $ A \cap B $.Fonte: MACHADO, Antonio Dos Santos. Matemática na escola do 2º grau. São Paulo: Atual, 1996.

Tópico Inequações do 1º grau simples; Intersecção de intervalos reais
Médio Dissertativa 10 pts

Exercício 8

Encontre os conjuntos $ A $ e $ B $, descritos a seguir:$ A = \{x \in \mathbb{N} \mid 3x + 2(1 - 4x) > x - 18\} $$ B = \{x \in \mathbb{Z} \mid \frac{x}{2} - 2(x - 1) \leq 0\} $Fonte: MACHADO, Antonio Dos Santos. Matemática na escola do 2º grau. São Paulo: Atual, 1996.

Tópico Inequações do 1º grau simples
Fácil Dissertativa 5 pts

Exercício 7

Quais são os valores de $ x $, no conjunto dos números naturais $ (\mathbb{N}) $, que satisfazem a inequação $ 7x - 8 < 4x + 1 $?Fonte: GIOVANNI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto. Matemática: Conjuntos, Funções, Progressões. São Paulo: FTD, 1992.

Tópico Inequações do 1º grau simples
Fácil Múltipla Escolha 5 pts

Exercício 6

(USP) Se o conjunto solução em $ \mathbb{R} $, da inequação $ ax + b > 0 $ é $ \{x \in \mathbb{R} \mid x < -\frac{3}{2}\} $, então podemos afirmar que:

Tópico Inequações do 1º grau simples
Médio Múltipla Escolha 10 pts

Exercício 5

(PUC-SP) O menor número inteiro $ k $ que satisfaz a inequação $ 8 - 3(2k - 1) < 0 $ é:

Tópico Inequações do 1º grau simples
Difícil Dissertativa 15 pts

Exercício 4

Determine x na inequação:$ \frac{x}{a} - \frac{1-a}{b} \geq \frac{x-1}{b} + \frac{1-x}{1-a} \quad \text{com } b > a > 0 \text{ e } a < 1 $Fonte: GIOVANNI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto. Matemática: Conjuntos, Funções, Progressões. São Paulo: FTD, 1992

Tópico Inequações do 1º grau simples
Difícil Dissertativa 15 pts

Exercício 3

Encontre o conjunto verdade das inequações:a) $ \frac{x + \frac{3(x-1)}{4}}{1 - \frac{1}{3}} - (x + 2)(x - \frac{1}{3}) > \frac{1}{4} - (x - \frac{1}{3})^2 $b) $ \frac{x}{2} - \{1 + [\frac{x+1}{4} - (\frac{2x+3}{2} - \frac{x}{2})]\} \leq 0 $Fonte: GIOVANNI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto. Matemática: Conjuntos, Funções, Progressões. São Paulo: FTD, 1992

Tópico Inequações do 1º grau simples
Médio Dissertativa 10 pts

Exercício 2

Resolva as inequações a seguir:a) $ (3x + 1)(2x + 1) \leq (2x - 1)(3x + 2) - (4 - 5x) $b) $ (3x - 2)^2 - (3x - 1)^2 > (x + 2)^2 - (x - 1)^2 $c) $ 6(x + 2) - 2(3x + 2) > 2(3x - 1) - 3(2x + 1) $Fonte: IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar: Conjuntos, Funções. 7. ed. São Paulo: Atual, 1993

Tópico Inequações do 1º grau simples
Médio Dissertativa 10 pts

Exercício 1

a) $ 2x\sqrt{3} - 3 \leq 0 $;b) $ \pi x + \frac{1}{\pi} < 1 $;c) $ 2(x - 1) \geq 4(x + 2) $;d) $ \frac{5x}{3} + \frac{x-1}{5} + x + 1 \leq 0 $

Tópico Inequações do 1º grau simples
Fácil Múltipla Escolha 5 pts

Exercício 26

(UFBH) A expressão 𝑥 ∈ ℝ − [0,2[ equivale a:

Tópico intervalos reais; notação; diferença de intervalos reais; complementar
Médio Múltipla Escolha 10 pts

Exercício 25

(Fuvest – SP) O número 𝑥 não pertence ao intervalo aberto de extremos -1 e 2. Sabe-se que 𝑥 < 0 ou 𝑥 > 3. Pode-se então concluir que:

Tópico Intervalos reais; notação; reta real; intersecção de intervalos reais
Difícil Múltipla Escolha 15 pts

Exercício 24

(UFJF – MG) Define-se o comprimento de cada um dos intervalos [𝑎, 𝑏],]𝑎, 𝑏[,]𝑎, 𝑏] e [𝑎, 𝑏[, como sendo a diferença 𝑏 − 𝑎. Dados os intervalos 𝑀 =[3,10], 𝑁 = ]6, 14[ e 𝑃 = [5,12[, o comprimento do intervalo resultante de (𝑀 ∩ 𝑃) ∪ (𝑃 − 𝑁) é igual a:

Tópico Intervalos reais; notação; reta real; União, intersecção e diferença de intervalos reais
Difícil Múltipla Escolha 15 pts

Exercício 23

Considere o conjunto $ I = \{1, 2, 3\} $. Para cada $ n \in I $, sejam:$ A_n = \{x \in \mathbb{R} | 2n < x \leq 2n + 2\} $$ B_n = \{x \in \mathbb{R} | 2n + 1 < x \leq 2n + 3\} $Então:

Tópico Intervalos reais; notação; reta real; união e intersecção de conjuntos
Difícil Múltipla Escolha 15 pts

Exercício 23

Considere o conjunto $ I = \{1, 2, 3\} $. Para cada $ n \in I $, sejam:$ A_n = \{x \in \mathbb{R} | 2n < x \leq 2n + 2\} $$ B_n = \{x \in \mathbb{R} | 2n + 1 < x \leq 2n + 3\} $Então:

Tópico Intervalos reais; notação; reta real; união e intersecção de intervalos reais
Difícil Múltipla Escolha 10 pts

Exercício 22

(PUC – SP) Se 0 < 𝑥 < 1, qual dos números abaixo é maior que 𝑥?

Tópico intervalos reais
Médio Múltipla Escolha 10 pts

Exercício 21

$ A = \{x | x \in \mathbb{R} \text{ e } 0 < x < 2\} $ e $ B = \{x | x \in \mathbb{R} \text{ e } -3 \leq x \leq 1\} $, então o conjunto $ (A \cup B) - (A \cap B) $ é:Fonte: MACHADO, Antonio Dos Santos. Matemática - Tema e Metas: Conjuntos Numéricos e Funções. 2. ed. São Paulo: Atual, 1988.

Tópico Intervalos reais; notação; reta real; união, intersecção e diferença de intervalos reais
Fácil Dissertativa 5 pts

Exercício 20

Três amigos trabalham numa mesma empresa, em turnos distintos. Um trabalha das 7h às 15h, outro das 9h às 17h e o terceiro das 11h às 19h. Em qual intervalo de tempo esses amigos trabalham juntos?

Tópico Intervalos reais; notação; reta real; intersecção de intervalos reais